Matematikárka: Žiakov nechcem učiť vzorce. Majú problém povedať, čo vypočítali

KATARÍNA SEDMÁKOVÁ učí na gymnáziu, na ktorom študoval Andrej Babiš, Iveta Radičová, Radoslav Procházka, Michal Vašečka, Marián Vajda, Zora Czoborová, Iveta Malachovská a mnoho ďalších osobností.

V školstve pôsobí 25 rokov a v roku 2014 sa stala absolútnou víťazkou ankety o najobľúbenejšieho učiteľa Slovenska Zlatý Amos.

Čo robí žiakom v matematike najväčší problém? Sú dievčatá v matematike horšie ako chlapci? A je podľa nej matematika dôležitejšia ako slovenčina? Aj na tieto otázky odpovedá v rozhovore učiteľka Gymnázia Ladislava Novomeského na Tomášikovej ulici v Bratislave.

Vedia podľa vás Slováci matematiku dostatočne?

Skôr by sme sa mali rozprávať o tom, čo to vlastne matematika je a čo by mali vedieť. Túto otázku si kladiem aj ja ako učiteľka matematiky, čo mám vlastne žiakov naučiť. Okrem toho, že z nich mám vychovať slušných a čestných ľudí, tak ich mám pripraviť na to, aby vedeli riešiť problémy v živote. Nie som úplne presvedčená, že by som ich mala naučiť vzorce. Otázka by teda mala stáť skôr tak, čo by ľudia mali vedieť a aké zručnosti a vedomosti potrebujú na to, aby sa dokázali orientovať v bežnom živote. Matematika ako taká nás má skôr naučiť spôsobu rozmýšľania.

S čím si bežný človek nevie poradiť v oblasti matematiky a mal by si?

Percentá potrápia viacerých a okrem toho je dôležité vedieť rozmýšľať v súvislostiach, analyzovať a riešiť problém aj následne, nie len na primárnej úrovni.

„Žiaci vedia vypočítať príklady, ale majú problém odprezentovať, čo vlastne vypočítali. Dnes už za vás počítače spravia všetky grafy, ale potom to treba prečítať a správne interpretovať.“

Je podľa vás matematika dôležitejšia ako slovenčina? Keď niekomu napíšem, že mylujem brindzové halušky, maximálne ma vysmeje. Ale keď sa pomýlim v číslach alebo si budem myslieť, že po 50-percentnom poklese akcií bude stačiť ich 50-percentný rast, aby sa dostali na pôvodnú úroveň, to už ma zrejme bude bolieť viac.

To je síce pravda, ale keď chcem riešiť nejaké problémy, musím ovládať aj gramatiku a byť dobrý čitateľ. Ono to spolu úzko súvisí. Preto by som nenadraďovala jeden predmet nad druhý, lebo sú prepojené. Na to, aby človek vedel urobiť analýzu z úlohy, ktorá zaváňa matematikou a dokázal sa v tom orientovať, potrebuje v prvom rade čitateľskú gramotnosť a kritické myslenie. Som si istá, že to spolu súvisí a jazyk je veľmi dôležitý na to, aby sme vedeli matematiku čítať.

V internetových diskusiách vidieť, že úroveň gramatiky klesá a nie je vysoko. Dá sa niečo podobné pozorovať aj na matematike?

V matematickej aj finančnej gramotnosti sme v medzinárodnom testovaní PISA mierne pod priemerom krajín OECD. Rovnako aj výsledky maturít a monitoru nie sú také, ako by podľa mňa mali byť. V matematike za nás už všeličo urobia aplikácie, tak deti nenadobúdajú také zručnosti, ako sme boli povinní naučiť sa my. Matematike sa prikladá menšia dôležitosť ako kedysi, čo je veľká škoda.

Je pravda, že niektoré deti nemajú bunky na matematiku?

Určite sú deti, ktoré sú nadanejšie v zmysle, že sú skôr prírodovednejšie typy. Ale opäť sme pri prvej otázke, čo to vlastne tá matematika je. Niektorí majú nadanie na jazyk a niektorým ide lepšie matematika. Správnemu spôsobu myslenia by sa však mali naučiť všetci.

Zvykne sa hovoriť aj to, že dievčatám ide matematika horšie ako chlapcom a že je to tak „dané“. Aké sú vaše skúsenosti?

Nemerala som to, ale nemám tú skúsenosť a nemyslím si to. Sú dievčatá, ktorým ide matematika perfektne a sú aj chlapci, ktorí sú v nej perfektní.

Čo robí žiakom v matematike najväčší problém?

Zrejme kontextuálne myslenie a riešenie v súvislostiach. Treba vedieť prečítať si úlohu s porozumením a spraviť z toho nejaký relevantný výstup. V konečnom dôsledku to vypočítať aj vedia, ale majú problém odprezentovať, čo vlastne vypočítali. Dnes už za vás počítače spravia všetky grafy, ale potom to treba prečítať a správne interpretovať.

Je to aj prípad minuloročného monitora, v ktorom vynechala desatina detí príklad s reálnou situáciou, kde mali prepojiť matematiku s fyzikou a vypočítať priemernú rýchlosť?

To je to, čo hovorím. Je to príklad rozmýšľania v súvislostiach, ktoré máme deti naučiť do života. Hoci to niekto mohol vedieť vypočítať správne a poznal aj vzorec pre výpočet rýchlosti, ale v celkovom kontexte sa mu to zdalo ako náročná úloha. S týmto majú deti problém, lenže presne to budú v živote potrebovať.

Ako by podľa vás mali vyzerať skúšky z matematiky? Profesorka matematiky Jo Boaler zo Stanfordskej postgraduálnej pedagogickej školy píše vo svojej knihe Matematické cítenie, že približne tretina študentov pociťuje na začiatku matematických testov s obmedzeným časom úzkosť. V stresových situáciách, ako je napríklad test z matematiky na čas, sa často blokuje pracovná pamäť, v ktorej sa nachádzajú aj matematické fakty.

Áno, ale stresové situácie alebo trému budeme mať v živote všetci a tie decká sa na to musia pripraviť. Je síce pravda, že skúšky by mohli vyzerať inak, ale stres by som z toho úplne nevynechávala. Keď ich to nenaučíme zvládať v detstve alebo v mladosti, tak nebudú pripravené do života. Treba vedieť pracovať aj v tlaku a treba sa s tým vedieť vyrovnať. Preto si nemyslím, že stres je škodlivý. Pamäť síce nie je v časovom tlaku v komfortnej zóne, ale matematika podľa mňa nemá byť iba o pamäti. Mám mať dostatočné zručnosti a kompetencie na riešenie úloh a nie na to, aby som si pamätala nejaký vzorec. Na písomných maturitách máme všetky vzorce k dispozícii, čo je podľa mňa správne. Žiak len musí vedieť, ktorý z nich si má vybrať. Testovanie by teda podľa mňa nemalo byť len o pamäti.

Žiaci strávili viac ako polovicu minulého školského roka zatvorení doma a online monitor u deviatakov ukázal, že majú problém čítať s porozumením a skoro desatina detí by z matematiky dostala päťku. Dá sa to nejako dohnať?

Zameškané sa ťažko doháňa. Dalo by sa to, ale vyžaduje si to veľa úsilia. Niektoré školy to možno trošku podcenili a popravde nezávidím tým učiteľom, na ktorých školách sa to zanedbalo. My sme splnili všetky plány z minulého roka a ideme ďalej.

Vedci napríklad skúmali úroveň čítania s porozumením a zistili, že sa zhoršuje. Stále viac využívame takzvaný skimming (zlízanie smotany), kedy nečítame klasicky po riadkoch zľava doprava, ale oči si prečítajú len začiatok textu a zvyšok letmo preletia, aby zachytili kľúčové slová a hlavnú myšlienku. Vynechávame tak dôležité detaily a uniká nám celok. Naráža na takéto problémy aj matematika, že sa žiaci nevedia dostatočne sústrediť a hľadajú si skratky?

V matematike skôr hľadajú skratky v riešení, že preskakujú niektoré kroky. Keď idú tou najjednoduchšou cestou a náhodou urobia chybu, ťažko sa potom hľadá, keď to nemajú všetko zapísané. Preto sa ich snažíme učiť zapísať svoje riešenie zrozumiteľne a správne, aby to vedel po nich prečítať aj niekto iný a aby sa v prípade chyby vedeli vrátiť a nájsť ju.

Komplikuje vám prácu aj internet? Napríklad, že mladí dokážu uveriť konšpiráciám, že Zem je plochá a potom nie sú ochotní uveriť tomu, čo im hovoríte vy.

Mne sa na dnešnej mládeži páči, že deti sú zvedavé a kvôli rýchlej dobe sa musia vedieť rýchlo zorientovať. Veľmi veľa sa pýtajú a sú ochotné diskutovať. Myslím si, že sa treba vedieť správne pýtať a otvárať im obzory. Ja s nimi veľmi rada diskutujem, lebo jednak sa niečo môžu naučiť ony, no zároveň sa učím aj ja. Nemôžeme im vnucovať nejaký pohľad, nech je akýkoľvek. Som si istá, že na mnohé veci prídu aj samy. Pokiaľ im človek správne nastaví zrkadlo a bude klásť správne otázky, nemusí ich o ničom presviedčať.

„Mládež je len taká, aká je spoločnosť. A spoločnosť tvoríme my dospelí.“

Využívate metódu diskusie počas vyučovania často?

Joj, veľmi rada. Nielen o matematike, ale aj o problémoch okolo nás a o tom, čo deti baví. Keď ich chcete získať na svoju stranu, treba diskutovať aj o tom, čo chcú ony. Ak sa majú niečo odo mňa naučiť, musia mi dôverovať. A aby mi mohli dôverovať, musia vidieť, že mám o ne záujem. Ja chcem, aby ich matematika v prvom rade bavila. V takom prípade musíme mať pekný vzťah. Myslím si, že sa nám bude oveľa lepšie dariť, keď pochopia, že ťaháme za jeden koniec a máme spoločný cieľ, ktorým je vzdelanie a ich úspech v neskoršom živote.

Priniesli ste do vyučovania aj niečo vlastné?

Snažím sa o ľudskosť. Na vysokej škole som mala výborného profesora psychológie, ktorý hovoril, že deťom treba postaviť múr, ktorý na jednej strane znamená hranice, ktoré sa neprekračujú a na druhej strane im dáva oporu a bezpečie pre prípad, keď to budú potrebovať. Malo by to platiť rovnako pre rodičov aj učiteľov. Deti nás dospelých potrebujú a budú len také, ako ich my pripravíme. Nemám rada také tie sťažovania, aká je tá dnešná mládež. Mládež je len taká, aká je spoločnosť. A spoločnosť tvoríme my dospelí.

Čo sa ich snažíte naučiť okrem matematiky?

Snažím sa, aby z nich boli slušní a čestní ľudia a aby im záležalo na sebe aj ostatných. Musíme našľapovať veľmi opatrne, pretože nasávajú všetko a keď spravíme chybu, nasajú aj tú. Niekedy treba priznať, že sme sa pomýlili alebo sme svoj názor nevyjadrili správne, čo veľmi ocenia a aj z toho sa učia. Ísť dobrým príkladom je veľmi dôležité.

Niet pochýb o tom, že sa žiaci menia a sú iní ako pred dvadsiatimi rokmi. Ste aj vy iná ako na začiatku kariéry?

Určite, musím byť. Nemáme veľmi na výber. Kto z nás učiteľov zostal stáť na jednom mieste, v dnešnej modernej dobe sa až trápi. Pred dvadsiatimi rokmi potrebovali deti do života iné veci ako dnes. Preto sa musíme priebežne vzdelávať, aby sme deťom vedeli odovzdať to, čo potrebujú. Snažím sa meniť k lepšiemu, aby som toto všetko splnila, aj keď to nie je vždy ľahké.

Na Slovensku nie je veľa stredných škôl, ktorých bránami by prešiel taký veľký počet známych osobností ako v prípade vašej. Bolo náročné dostať sa vyučovať na takúto školu?

Absolventi Gymnázia Ladislava Novomeského v Bratislave

Andrej Babiš, Iveta Radičová, Milan Ftáčnik, Radoslav Procházka, Michal Vašečka, Ľubomír Ftáčnik (šachový veľmajster), Miloš Mečíř, Dušan Tittel, Dominik Greif, Jozef Sabovčík, Zora Czoborová, Marián Vajda, Andrej Bán, Iveta Malachovská a ďalší.

 

Náročné to nebolo. Skôr si myslím, že som mala šťastie, že som dostala možnosť učiť na GLN. Okrem toho, že si pán riaditeľ dáva veľmi záležať na podmienkach, ktoré vytvára učiteľom i žiakom, je tam vynikajúca klíma a celý pedagogický zbor sú odborníci a kvalitní ľudia. Máme veľmi pekné vzťahy a som za to vďačná, že som dostala príležitosť učiť na tejto škole.

Sú na prácu učiteľov kladené vyššie nároky, keď má škola tak kvalitné referencie?

Nemám ten pocit. Skôr je to o zodpovednosti každého z nás a podmienkach, ktoré sú vytvorené. Nároky sú síce vysoké, ale či sú v porovnaní s ostatnými školami vyššie, to neviem povedať. Sme dosť veľká škola a ak to má dobre fungovať, tak to treba aj kvalitne zmenežovať. Preto možno stojí otázka tak, ako si vedenie školy vyberá spolupracovníkov.

Súčasný riaditeľ na vašej škole strávil už 51 rokov. Aj by som sa spýtal, či stále zvláda prinášať nové nápady, keby som sa nedočítal, že máte lyžiarske výcviky v Alpách, ozdravné pobyty v Chorvátsku, školský rok začínate v bratislavskej zoo, študenti môžu vysádzať stromy v školskej záhrade, máte aj ekoučebne a ako jediní zo slovenských gymnázií ste získali akreditáciu na vyučovanie predlekárskej prvej pomoci od ministerstva zdravotníctva, ktorá obsahuje učivo z onkologickej výchovy, prevencie civilizačných chorôb a prvej pomoci. Otázka teda neznie, či to zvláda riaditeľ, ale či to zvládajú žiaci. Dá sa to všetko stíhať v rámci bežného vyučovania?

Áno a zďaleka ste nevymenovali všetko. Pokiaľ sú úlohy dobre rozdelené a každý si menežuje svoju časť, tak to veľmi dobre funguje. Robíme aj kariérové poradenstvo, zapájame sa do množstva projektov, máme spoločenskú výchovu vo vlastnej krásnej aule, v ktorej sa žiaci učia tancovať a máme aj bazén a povinný predmet plávanie. Snažíme sa vzdelávať aj v oblasti finančnej gramotnosti a máme víťazov celoslovenskej SOČ-ky, predmetových olympiád aj iných športových a vedomostných súťaží. Všetko to beží a deti sú úspešné.

V rámci finančnej gramotnosti ste sa zapojili do projektu FinQ. Aké s ním máte skúsenosti?

Zo začiatku zmiešané, neskôr veľmi dobré. Na začiatku sme nevedeli, do čoho ideme, ale projekt FinQ je veľmi dobre postavený. Konečne je tu ucelený program s merateľnými cieľmi. Žiakov vzdelávame v konkrétnych úrovniach ako v prípade cudzích jazykov od A1 až po C2. Nadácia Slovenskej sporiteľne v rámci programu vzdeláva aj nás učiteľov a ponúka nám metodiky pre vzdelávanie žiakov v oblasti finančnej kultúry.

Program FinQ je špecifický tým, že to nie je samostatný predmet, ale je súčasťou iných predmetov a jednotlivé témy sa preberajú na miestach, kam patria. Ako na to reagujú žiaci, keď sa môžu učiť o témach v prostredí, kde sa naozaj odohrávajú?

Toto je veľmi dôležité, pretože finančnú gramotnosť budú potrebovať v bežnom živote. Nemusia sa len naučiť vypočítať splátky úveru, v živote budú potrebovať orientovať sa, čítať s porozumením a byť schopní vyhodnocovať informácie a kriticky myslieť. Ak sa tomu budeme venovať vo všetkých predmetoch a naprieč celým štúdiom, tak sa s tým ani nemusíme ponáhľať. Žiaci sa v problematike začnú prirodzene orientovať. Vedomosti nedostanú nárazovo nadiktované do zošita, ale budú ich objavovať sami na modelových situáciách z praktického života.

Zaujíma mladých finančná gramotnosť?

Áno. Preto na to môžem odpovedať tak jednoznačne, lebo som na škole koordinátorom finančného vzdelávania. Počas pilotného ročníka programu FinQ si mnohí žiaci uvedomili, koľko toho ešte nevedia a koľko sa potrebujú do života ešte naučiť. V priebehu roka bolo vidieť, že začali klásť úplne iné otázky ako na začiatku. Začali komunikovať s rodičmi o finančných stránkach života, o rodinnom rozpočte, poistení, úveroch aj investovaní. Po roku sa omnoho lepšie orientujú a keď to takto bude pribúdať v každom ročníku, neskôr im to bude prirodzené.

V rámci témy finančná gramotnosť som sa rozprával aj so žiakom vašej školy, ktorý mi povedal, že niekomu zaplatil 50 eur za lepší účet v online hre a nedostal za to nič. Nevedel pochopiť, prečo by ho niekto chcel oklamať a nedať mu to, čo si kúpil. Akým nástrahám dnes čelia deti v prípade narábania s peniazmi?

Musíme ich naučiť nielen pracovať s peniazmi, ale aj kriticky myslieť a vedieť vyhodnocovať informácie, ktoré dostávajú. Pokiaľ ich nebudeme vzdelávať v tejto oblasti, tak keď prídu do života, budú ich čakať obrovské nástrahy. Tento chlapec sa len zrejme spoliehal na to, že je v jeho okolí každý tak čestný ako on, ale musíme ho naučiť čítať informácie skôr ako spraví rozhodnutie.

Ako je na tom hodnotový svet dnešných detí? Na čom im záleží a čoho sa boja?

Sociálne siete sú silný partner v dnešnom mladom svete. Trochu ma to mrzí, lebo ich to vedie k tomu, že je dôležité len to, čo vidieť navonok. Niektorí zabúdajú na vnútro. Sociálne siete sú pre nás silný súper a žiakov musíme naučiť, že hodnoty sú niekde inde a že nezáleží tak na tom, čo si kto o nás myslí, ale na tom, akí sme a ako žijeme v spoločnosti.

Ako sa im dá vysvetliť hodnota peňazí, aby ich brali vážne, ale nie až príliš?

Možno to nie je ani tak o vysvetľovaní, ale skôr o skúsenostiach a spolupráci s rodinou. Škola nie je všemocná a nedokáže všetko. Existujú rôzne rolové hry, ktoré umožnia žiakom vžiť sa do pozície niekoho iného. Ich hranie poskytuje priestor pre bezpečné prežitie aj kritickej situácie. Napríklad aktivita, kde si žiaci ťahajú lístočky s tým, kto sú a majú sa do tej úlohy vžiť. Jeden je 20-ročný narkoman žijúci na ulici, iná je dcéra bohatých rodičov, ktorá chodí do školy autom, ďalšia je slobodná mamička s tromi deťmi, ďalší je invalid na vozíčku, ktorý si hendikep nespôsobil sám.

Každý žiak má nejakú rolu a nikto nevie, akú rolu má ten druhý. Potom sa im kladú rôzne otázky typu, či si môžeš dovoliť neobmedzené dáta, kúpiť nový mobil a podobne. Postupujú rôznymi krokmi vpred a vzad a na konci sa odhalia jednotlivé role. Mám skúsenosť, že sa vždy rozvinie horúca debata. Je fantastické sledovať tú diskusiu. Takmer ju nemusím riadiť. Tak sa vžijú do svojich úloh, že dokážu argumentovať, prečo si nemôžu dovoliť neobmedzené dáta alebo že tomu druhému sa ľahko hovorí, keď si na to nezarobil sám. Dokážu hovoriť až tak živo, akoby tú situáciu zažili a mnohí si uvedomia, že ľudia na chvoste spoločnosti sú v nekomfortnej situácii a necítia sa dobre.

Podobnými aktivitami ich môžeme naučiť hodnote peňazí alebo hodnotám vôbec. Takto sa to najlepšie naučia, keď na chvíľu prežijú situácie z bežného života. Netvrdím, že treba robiť len toto cvičenie, ale je fajn vystavovať ich emóciám v rôznych situáciách. Ak sa podarí vtiahnuť ich do deja, tak si myslím, že si z toho odnesú viac ako keď im budeme len diktovať, ako majú žiť.

Tento článok vám prináša Slovenská sporiteľňa.

Pravidlá spolupráce medzi inzerentmi a redakciou si môžete pozrieť v tomto odkaze.